Ulica powstała pod koniec lat 20. XX wieku podczas budowy osiedla Pilczyce. Jej patronem został Rudolf Berthold (1891-1920), niemiecki as lotnictwa w eskadrze Richthofena podczas I wojny światowej, a po niej dowódca jednego z korpusów Freikorpsu.
Obecną nazwę wywodzącą się od jednego z rzemiosł - koszykarstwa - wprowadzono po wojnie.
Obecną nazwę wywodzącą się od jednego z rzemiosł - koszykarstwa - wprowadzono po wojnie.